A bote pronto veo dos metodos k podrias aplicar:
A ver.. tienes una F(senx,cosx) donde F es funcion par.
Prueba con este cambio de variable para funciones pares..
tgx=t --> x= arctg(t) --> dx=dt/(1+t2)
luego para sustuir senos y cosenos.. desarrolla la tgx=t
senx/cosx=t --> senx=tcosx --> (senx)2=t2(cosx)2 --> (senx)2=t2*(1-(senx)2 ) -->
Saca factor comun del senx al cuadrado: (senx)2*(1+t2)=t2 --> (senx)2=t2/(1+t2)
elevas al cuadrado y tienes a lo k buscas...
para el coseno pues (cosx)2=1-(t2/(1+t2))
elevas a la 4º y chimpunmatarile, sustituyes, se te van cosas y lo mas seguro esk te salga una cosa facil si no tienes mala suerte claro xD. No tengo ganas de resolverla , tuve examen de esto hace poco y paso xD.
el otro metodo es por partes y consiste en dejar un seno suelto pa tener la derivada y poder integrar como potencia.