Por una parte: sí, se puede estar sano sin consumir carne, pero hace falta suplementación y cuidar muy bien la dieta. Mucha variedad de legumbres y verduras, intentando quel perfil de aminoácidos y macros sea equilibrado.
Por otra, la carne tampoco tiene por qué ser insaludable como muchos piensan, y de hecho, te permite comer de todo y vivir con dietas menos estrictas y con menos trabajo detrás. Y está riquísima, para qué nos vamos a engañar.
En mi opinión, creo que algo de reducción de carnes rojas es positivo, pero el pollo es bien sano (campero, ojo, que os que crecen en jaulas toda su vida tienen muchísima más grasa), y una cantidad moderada de carne roja también puede ser positiva.
En conclusión: sí, se puede, pero requiere de mucho más trabajo que cualquier dieta omnívora, no va bien para gente con algunas enfermedades intestinales, y desde luego, te elimina un cierto placer gastronómico.