Yo estuve un mes entero el año pasado, y te recomiendo que vayas a metro+pata a todos lados. En 6 dias te da tiempo de sobra a patearte casi todo si vas a buen ritmo y con guia. Ademas podrás pararte en sitios que te llamen la atención, sino seguramente te arrepentirás. Aprovecha el dia gratis de los museos, si hubiese tenido que pagar por ver el MoMA y el Guggemheim habría puesto una hoja de reclamaciones, aunque para gustos los colores. El de ciencias naturales si me encantó, siempre hay exposiciones que hay que pagarlas a parte, yo te recomiendo que por lo menos entres a ver la exposicion que hacen en el planetario. Al Metropolitan puedes ir cuando quieras, pagas lo que quieres, yo pague un par de dolares y echas alli un buen rato.
Subir al Empire State es mas caro que el rockefeller y tiene unas vistas bastante peores... Yo solamente me subiría al 2º, que tienes vistas de todo NY, ves al Empire State de tu a tu xD y tambien todo central park por el otro lado.
Respecto a los hostales, yo estuve en dos, uno en queens y otro en manhattan. El de Manhattan me salia creo que por 28$ la noche y estaba 2 o 3 calles mas arriba del museo de ciencias naturales, osea en mitad de central park. Eso si, compartiendo cuarto, no pienses que lo vas a tener para ti solito xD. Todavia recuerdo cuando se metio un viejo en mi cuarto en mitad de la noche y se empezo a despelotar para acostarse.
Yo en chinatown no comería ni loco, todo tiene una pinta asquerosa y la mayoria de las cosas no estan ni traducidas al inglés, vete tu a saber lo que te estas comiendo. Mejor giras la calle y comes en little italy un par de porciones que estan bien buenas y baratas.
Por manhattan entre 7$ y 10$ podras comer en cualquier sitio: subway, burger, delys (lo recomiendo)... Aunque si realmente quieres ahorrar, jartate a perritos calientes que creo que costaban 1 dollar, y con 4 que te comas vas bien servido xD.
Si quieres preguntar algo ya sabes.