#1 Juraría que no se puede.
Yo me vine al Este de Europa en paro y se podían trasladar 3 meses con opción a un máximo de 6, mostrando justificantes de alguna entrevista o el infojobs del país. Yo usé los 6, que justo eran los últimos que me quedaban y en la oficina central del INEM me asesoraron sin problema. Las locales no, la central que lleva el departamento de extranjería.
Creo recordar que una vez lo dejas de recibir tienes que volver a trabajar y acumular. Yo te diría que, si puedes, aguantes lo que te queda de paro, ahorres, y después haces con tu vida lo que quieras. No es por defender al país donde no vivo, pero es normal que no te quieran dar pasta o "guardarla" para cuando tu quieras. El paro es una prestación que el estado te da si estás buscando trabajo de forma activa, no por ningún otro motivo.