Para salir de fiesta: Otto Zutz, Razzmatazz, City Hall, Sutton (bastante más arreglado), Apolo, She, Felini, Les enfants (pequeña y a petar, pero divertido y barato), poble espanyol, Costa Breve. La zona hermética, personalmente, no te la recomiendo.
Luego, para copeo: zona santaló, Cielo (no sé si todavía existe), plaza cataluña, gracia (se bebe muy barato), Marina, Las Ramblas.
Y visitar... pues pasear por la diagonal, todo el paseo de gracia, Plaza Cataluña (está llena de EMO's y 'pintas'), Sagrada Familia, Casa batlló, Camp Nou, Parc Güell, La pedrera (paseo de gracia), el puerto (se come muy bien, pero es carísimo, 50 € por cabeza mínimo).
Suerte por Barcelona! De Sabadell sólo conozco el Corte Inglés.