le revele a Jaime la verdad de la muerte de Joffrey es por agradecimiento, un regalo en forma de información que le hace a Jaime por haber sido compasivo (en el sentido de que convence a Cersei para dejarla morir con dignidad).
En un principio parece no estar planeado que fuese a contárselo (Jaime podría haberla matado antes, o incluso el veneno podría haber sido instantáneo), es algo expontáneo que sucede una vez que Olenna se sabe muerta. En ese momento mata dos pájaros de un tiro, toca las pelotas a Cersei, desmonta un poco los motivos que ella misma se ha autoconvencido para tener ese odio irracional a Tyrion, odio que viene desde el mismísimo primer episodio de la serie y no a raiz de la muerte de su hijo y padre. Pero el motivo principial es hacer el favor a Jaime, que ahora cuenta con una herramienta importante que le podría servir para resolver un posible futuro conflicto moral a la hora de traicionar a Tyrion o Cersei. Lo creo porque Olenna poco o nada tiene que rascar ya de eso, está muerta, la familia Tyrell extinta, la ciudad tomada...
Para los que no se acuerden de la muerte de Joffrey, creo que explican bastante bien que Olenna y Meñique lo planean todo, sacan a Sansa de la ciudad, el veneno lo tienen en las cuentas huecas de un collar que Olenna le regala a Margaery poco antes de su boda, de hecho creo que se ve uno de esos abalorios por ahí en el suelo o la mesa cuando muere Joffrey, la confesión de la abuela a la nieta diciéndo que no podía dejar que se casase con un monstruo, luego meñique le hace saber a Sansa que el Rey estaba muerto...
No estoy seguro de cómo fue al 100% porque la memoria no da para tanto, pero sí que estaba claro en su día cómo sucedió, fue un tema bastante recurrente unas temporadas atrás.