Yo creo que sí se podrán abrir las puertas. Simplifiquemos suponiendo un submarino esférico con una sola escotilla/puerta. Supongamos el submarino con paredes indestructibles (así nos olvidamos de la posibilidad de implosión).
(1) En el caso de que esté anegado, las presiones en el interior y el exterior son iguales. El agua no tiene una alta viscosidad, por lo que el rozamiento de la puerta con el agua no sería tan elevado. Una persona la podría abrir.
(2) En el caso de que el submarino esférico sea hermético, solo se podrá abrir la escotilla/puerta siempre y cuando se sea capaz de ejercer una fuerza superior a la presión externa sobre la puerta. Esto depende de la profundidad y de lo forzudo del tripulante.
(3) En el caso de un submarino no hermético, más próximo al del coche y que es el complicado por la dinámica de la situación: Dada la diferencia de presiones, el agua estará entrando en el coche hasta que las presiones interior y exterior sean iguales. La presión interior la conforma la suma de las presiones parciales del agua y de la burbuja de aire (si se llega a formar una burbuja de aire). En este estado transitorio se podría abrir la puerta bajo las condiciones del caso (2), y eventualmente terminaría pudiéndose abrir la puerta por lo expresado en el caso (1). Siempre y cuando la burbuja de aire sea suficiente para respirar/no mueras ahogado, claro.
EDIT: no he visto tu vídeo (estoy desde el móvil y debería estar durmiendo, pero la preguntita me entretuvo xD), #724, pero por tu comentario creo que mi razonamiento se sostiene.
He reformulado el caso tres para que se entienda mejor.
