Los animales es que no tienen derechos, porque para tener derechos un ser vivo debe ser intelectivo y cognitivo que asuma derechos y obligaciones. De nada sirve que a un animal le otorgues derechos si no es capaz de entenderlos y actuar conforme a ellos.
Los derechos son una institución evolutiva que se desarrolla a través de la mente (de momento solo la del ser humano) y esto da pie a que pueda entender que es la ética, la filosofía, el lenguaje, las instituciones evolutivas como el derecho, las normas...
Y como alguien me ponga un ejemplo de una persona en estado vegetativo o que no puede discernir...
Por cierto que no tengan derechos no significa que nosotros no tengamos responsabilidades sobre ellos.