Duda matemática

T

Siempre, desde pequeños, tanto de parte de nuestros profesores como documentales que tratan acerca de los numeros y demas, se nos ha dicho que la cantidad de numeros existentes es infinita. Ademas, sabemos que es imposible alcanzar el "infinito", es decir, si los hijos de nuestros hijos y los hijos de estos, de forma recursiva, se dedicasen toda su vida a escribir numeros, o es mas, un ordenador mediante un algoritmo recursivo que no acabara nunca de escribir numeros, nunca lo lograriamos.

Por otra parte, tambien sabemos que, la cantidad de numeros existentes entre 2 numeros cualesquiera, (pongamos por ejemplo el numero 1 y 2, por poner un intervalo "palpable", aunque valen cualquier otro par de numeros), es tambien infinita, es decir:

1'1..
1'01..
1'233656..
1'34557668798090909154054513212348789103324663123655462 ...

Existen infinitos numeros entre cualquier intervalo, por tanto, aqui viene mi duda:

¿Cómo es posible pasar del del 1 al 2, teniendo en cuenta que entre ellos hay infinitos numeros y el infinito no podemos alcanzarlo?

Es una pregunta que llevo años planteandomela y para la cual nunca me han podido dar una respuesta feaciente, ya siendo profesores de matematicas, fisicos, etc... eludiendo o diciendo otras metaforas, como ir dividiendo un trozo de cuerda por la mitad, ya que siempre siempre existe la mitad de la mitad de la....

Gracias de antemano ^.

Helcaraxe

Depende de lo que cuentes.

Puedes tener 2 elementos, otra cosa es que después puedas dividirlos en partes infinitesimales.

Shalauras

Si se tiene en cuenta q son numeros reales (sin decimales) si se puede alcanzar, xo el infinito nunca, xq siempre habra N + 1, no se si me explico

Cyph3r

Cierto pero se utiliza el redondeo y punto.

Aparte por muchos decimales que utilizes 1,943943949 esto siempre sera menor que 2

guner

#3::son los números reales.

tampoco te ralles, los números y las matemáticas son un producto de nuestra mente, nada real como el universo, que también es infinito, bueno, paranoyas no?

C

¿Cómo es posible pasar del del 1 al 2, teniendo en cuenta que entre ellos hay infinitos numeros y el infinito no podemos alcanzarlo?

Un palito mas otro palito, dos palitos.
Puede parecer simple o de jilipollas, pero asi empezaron las matematicas.
En las matematicas se da una paradoja, en la cual, el todo no es mayor que las partes, es decir, una parte, aunque pertenezca al todo, puede tener su misma extension.
Asi por ejemplo, entre 1 y 2 hay tantos numeros como entre 1 e infinito.
Hay una obra de Bernhard Bolzano que habla de ello, creo que se llama "Paradojas del Infinito" o algo asi.

B

#1 la unidad está para algo xD

Coge una cocacola. Ahora coge otra. Ya tienes dos, no 1'99999.... ;P

Las setas estaban buenas eh? XD

S

Mezclas la densidad infinita de los reales con su no acotación, y pones a jugar a los números enteros. Así puedes llegar a cualquier conclusión.

Watto86

Joder mira q sois crueles, la pregunta tiene su logica, y a mi me parece bastante interesante.

B

Y si encima saca que es imposible identificar la posición real de un átomo, pues entonces ya dudará de que todo exista xD

S

Asi por ejemplo, entre 1 y 2 hay tantos numeros como entre 1 e infinito.

No digas eso en un examen xD

#9 Esas preguntas son fruto de la ignorancia.

¿Por qué puedo dar un paso y recorrer 18764373264236483246234626342736 átomos y nunca podré recorrer 18764373264236483246234626342736 kilómetros?

Watto86

jajajaja sin #11, como si un atomo ekivaliese a 1 km

B

#12 pues #1 te dice que 1.3 equivale a 2, y aún te lo piensas xD

S

jajajaja sin #12, como si infinitos infinitesimales ekivaliesen a infinitos enteros

/gotcha off

Y claro, aquí se da el caso que infinitos infinitesimales dan 1, pero infinitas veces 1 no puede acotarse (da infinito :P).

last_citizen

no le veo mucha logica a la pregunta, entre el 1 y el 2 habra infinitos numeros reales, pero para k kieres alcanzarlos? los numeros naturales es una escala sencilla, se pasa del 1 al 2 sin mas :S, creo k estas mezclando conceptos...

si kieres ve a la facultad de matematicas y te escribiran 3 pizarras de demostracion

PiPPiN

¿Por qúe la flecha alcanza la diana? Lo que comentas ya fue planteado en la Grecia Antigua por, si no me equivoco, Zenon. Si lo buscas en Google lo encontrarás.

X

Quien escribio por primera vez los numeros, les dio un orden y un valor, a partir de ahi las combinaciones de numeros y dependiendo de ello tomaran un valor u otro.

Sin mas

Evilblade

El espacio que hay entre 1 y 2 es una unidad, no infinito. Lo que puedes hacer mas pequeño es la cantidad en la que "avanzas" en esa unidad, que son los decimales.

Imaginate que mides la distancia de tu pueblo a Moscú, y que vas a ir hacia allí. Cada paso que sea la mitad del camino, el siguiente la mitad de esa mitad, y asi sucesivamente.

Avanzaras eternamente pero nunca llegaras al punto destino.

Watto86

es verdad #18

C

"El espacio que hay entre 1 y 2 es una unidad, no infinito"

Nadie ha hablado de "espacio", si bien esto no existe, ya que 1 y 2 son solo representaciones matematicas, no podemos hablar de un "espacio" real, si bien podemos decir que 2-1 = 1.
Lo que yo he dicho esque entre 1 y 2 estan comprendidos tantos numeros como entre 1 e infinito, que es bien diferente.

"Imaginate que mides la distancia de tu pueblo a Moscú, y que vas a ir hacia allí. Cada paso que sea la mitad del camino, el siguiente la mitad de esa mitad, y asi sucesivamente.
Avanzaras eternamente pero nunca llegaras al punto destino."

Sino me equivoco esta es la paradoja de la Tortuga, que ya fue superada en la antigua grecia.

RoDRa

la misma cuestion que dice 1# ya la discutieron filosofos y muchos se plantearon si era posible el movimiento. Al final un tio puso en el suelo una distancia, la dividio por la mitad, luego por otra mitad, y asi hasta que tuvo un espacio minimo. Luego simplemente camino la distancia y fin del asunto ^^

ES-ElCiD

hombre depende de donde nos movamos. tampoco 2+2 son siempre 4, si nos ponemos bordes xd. nos vamos fuera de Z y la liamos xd

ES-ElCiD

#20 hay infinitos mas grandes q otros, pa algo tenemos las indeterminaciones xd

-OnE-

komo t tienes k rayar pa pensar eso xD

zeitgeist

Entre el meñique y el anular se encuentra el infinito.

olablair

#20: Lo que yo he dicho esque entre 1 y 2 estan comprendidos tantos numeros como entre 1 e infinito, que es bien diferente.

¿De verdad crees eso? Porque estás bien equivocado.

Hubo un matemático cuyo nombre no recuerdo que trató sobre las escalas de los infinitos. Por ejemplo, coges el conjunto de números impares y el de números pares por separado, los dos son infinitos. Ahora elevas un conjunto por otro conjunto y obtienes un infinto mayor que los dos anteriores. Creo que era algo así aunque nosotros eso lo tratemos como indeterminación.

El matemático en cuestión acabó en un manicomio (es verdad).

Como ya te ha dicho soy_heaton, no puedes comparar un infinito infinitesimal con un infinito de enteros.

NuT

que si cuentas de 1 a 2 cuentas números enteros, (en este caso naturales) y si comienzas a poner decimales pasas a los racionales y e irracionales, es decir, se trara del conjunto numérico que analices.

IIpereII

si no te lo pueden ni contestar profesores de mates, ni fisicos... k vvieenes a preguntar aki?

Sergio8603

#2 tiene razon, como no podemos llegar hacemos una aproximacion.

PD: NO creo en las mates, todo eso es una mentira que nos han enseñado de pequeños.

T

#6 Erróneo. Si te fijas en los limites, puede haber infinitos "mayores" e infinitos "menores" pero como existe ese punto de "infinito" el cual no alcanzamos, por "convenio" se deduce que seria el mismo. No es lo mismo lim (x + 3), cnd x-> infinito que de ex.

#7, #10 No, no me drogo ;). Pues la verdad que realmente no se conoce, de ahi que se dibuje como una circunferencia (como el Atomo de Hidrogeno, por ejemplo, o el de Uranio con 6 orbitales, si mal no recuerdo), pero esa linea es el sitio donde mas probabilidad existe de que se encuentre el electron en un instante T.

#9 Gracias por la comprension :).

#11 Ignorancia? Pues todos me dicen cosas que parciamente a primeras parece resolver la pregunta, pero realmente no he visto una demostracion que realmente la vea y diga "ok, ya lo entiendo". Es posible que con mi conocimiento matematico no pudiera entender perfectamente una demostracion si existiese, pero el problema es que profesores de matematicas y demas nunca me han dicho nada concreto, tan solo soluciones parciales o mas metáforas.

#15 no quiero alcanzar nada, es una manera de trasladaros lo que pienso de una forma mundana. Ademas, respecto a lo de alcanzar y demas, y como dice #20, ya existe la paradoja de Aquiles y la tortuga, que supuestamente, la tortuga, saliendo un minimo margen de ventaja.... siempre ira por delante del corredor.

#24 no pretendo quedar como uno que piensa cosas ahi en su casita, en su habitacion solito... ya me entiendes

Por cierto, ved la pelicula PI, fe en el caos.... esta bastante curiosa aunque es un tanto "rara".

La cosa es que entre cada par de numeros existen infinitos numeros entre ellos, por lo que ese "salto" que damos del 1 al 2, teniendo en cuenta que no podemos iegar al infinito, donde el 2 seria el numero que está a la distancia infinito + 1 respecto al numero 1.

#22 Cierto, con que nos movamos en Z³, 2+2 = 1, o binario... etc, por lo que si, se lia bastante mas la pelota.

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