Siempre, desde pequeños, tanto de parte de nuestros profesores como documentales que tratan acerca de los numeros y demas, se nos ha dicho que la cantidad de numeros existentes es infinita. Ademas, sabemos que es imposible alcanzar el "infinito", es decir, si los hijos de nuestros hijos y los hijos de estos, de forma recursiva, se dedicasen toda su vida a escribir numeros, o es mas, un ordenador mediante un algoritmo recursivo que no acabara nunca de escribir numeros, nunca lo lograriamos.
Por otra parte, tambien sabemos que, la cantidad de numeros existentes entre 2 numeros cualesquiera, (pongamos por ejemplo el numero 1 y 2, por poner un intervalo "palpable", aunque valen cualquier otro par de numeros), es tambien infinita, es decir:
1'1..
1'01..
1'233656..
1'34557668798090909154054513212348789103324663123655462 ...
Existen infinitos numeros entre cualquier intervalo, por tanto, aqui viene mi duda:
¿Cómo es posible pasar del del 1 al 2, teniendo en cuenta que entre ellos hay infinitos numeros y el infinito no podemos alcanzarlo?
Es una pregunta que llevo años planteandomela y para la cual nunca me han podido dar una respuesta feaciente, ya siendo profesores de matematicas, fisicos, etc... eludiendo o diciendo otras metaforas, como ir dividiendo un trozo de cuerda por la mitad, ya que siempre siempre existe la mitad de la mitad de la....
Gracias de antemano ^.