Duda matemática

#62: en el caso de complicar la cosa, suponiendo que llegaramos a 1(suponiendo las dificultades que se plantean aqui para pasar de unidad)

si se pasaria de 1, osea pasarias de 1,0000000....0 que seria la unidad exacta a 1,0000000....1 que ya no seria exacto

partiendo de la unidad exacta, es facil hacer que deje de ser exacta, sumando la mas pekeña de las partes(cual seria la parte mas pekeña? :S:S:S:S) lo dificil es pasar a la siguiente unidad

La respuesta a la pregunta ¿por que podemos pasar por una recta real entre 1 y 2 que se divide en infinitos puntos? la respuesta es sencilla, porque podemos pasar por infinitas partes. Tu lo haces cada momento, incluso cuando mueves un dedo y no te sorprendes.

No pretendo aportar nada nuevo, sino que se entienda lo que se ha dicho en todos estos posts. Ha quedado claro que la pregunta está mal planteada, pero bien planteada es la base del calculo infinitesimal.

Voy a poner un ejemplo de como se puede plantear una duda existencial partiendo de unas premisas falsas. Supongo que mucha gente ya habrá leido este sofisma, pero para el que no lo haya leido nunca le hará calentarse la cabeza xD.

Van tres amigos a cenar a un restaurante. Después de la cena, al pedir la cuenta, es donde viene el 'sarao':

Amigos : Camarero, nos saca la cuenta, por favor.

Camarero: Son 30 pesetas, caballeros.

Y cada uno de ellos pone 10 pesetas.

Cuando el camarero va a poner el dinero en caja, lo ve el jefe y le dice:

Jefe : No, esos son amigos míos. Cóbrales solo 25 ptas.

El camarero se da cuenta que si devuelve las 5 ptas. puede haber 'follón' para repartirlas y decide lo siguiente:

Camarero: Ya está. Me quedare 2 ptas. y les devuelvo 3, una para cada uno.

Les devuelve a cada uno 1 pta.

Ahora es cuando viene el follon. Si cada uno puso 10 ptas. y le devuelven 1pta, realmente puso cada uno de ellos 9 ptas.

9 x 3 = 27 ptas. Si añadimos las dos que se queda el camarero, 29 ptas.......

¿Donde está la otra peseta?

Ya se que es muy fácil de resolverlo a las 2ª o 3ª vez de leerlo, pero no veas lo que se sorprender la gente la primera vez que se lo dices.

#69 > all (but me).
Tras esto, daría el tema por contestado y concluído y me desearía a mí mismo unas gratas buenas noches.

hahah ya te digo como se le va a algunos.
joer como dice #69, todo depende de en ke conjunto nos basemos. Se pasa de 1 a 2 porke el 2 sucede al 1, en el conjunto de los enteros... ta claro ke en el conjunto de los reales, no es ke haya infinitos numeros entre 1 y 2, eske hay infinitos numeros entre 2 numeros cualeskiera (por muy cercanos ke esten), porke no existe la "consecutividad", es decir no existe un numero ke suceda a otro.... (siempre puedes encontrar otro en medio). En cada momento convendra usar un conjunto u otro, bien por precision, o por facilitar calculos. Por ej. los numeros complejos son mazo feos, pero en fisica para segun ke cosas facilitan la hostia las cosas como puede ser el tema de circuitos de corriente alterna.

#56

1.9 periodo ES EXACTAMENTE 2... y no le des mas vueltas, ni es casi 2, ni se le acerca mucho ni nah, es 2 y punto. Y si me sales con ke no, entonces dime un numero entre ambos (es la única manera de ke lo ke digo sea falso)

#1 Porque esas partes infinitas estan en tu mente y no son palpables por eso son infinitas.

Y porque sabes que la sume de la serie 1/n diverge mientras que 1/n² converge y lo hace a pi ² /6 , que no pasa de pi^2/ 6 siendo una serie infinita de numeros positivos. En teoria si sumas numeros positivos , infinitos de ellos , parece logico que esa suma sea infinito , pues no, esa suma vale (pi)^2/6 y esto esta demostrado y reDemostrado.

#34
x=0 -> 0
x/=0 -> No existe funcion en el punto y discontinuidad de 2ª especie salto infinito.

#41 Las calculdadoras funcionan con la division entre numeros en binario, donde da overflow al dividir por un numero menor ( Sin signo ) Cosa que arreglan multiplicando por 10 cuando es menor , pero cuando es 0 el divisor no pueden. gL Es cosa de programacion, no de que no exista. xq en las matematicas, 0 / algo = 0 , siempre.

Igual que lim 0*sen x ( x -> inf ) , aunque el lim sen x no este definido, el limite de 0 * algo que esta acotado en tre [1, -1] es siempre 0. FiN

Ostias #39 que crack Engleman ^^! Si yo he dao el teorema de Cantor : ) Todo un grandisimo hp xD , si esta bien, lo de los conjuntos numerables, son todos aquellos a los que se les puede aplicar una funcion tal fi tq:
fi :
K -------> N
x1--------> 1
x2 --------> 2
... etc

donde x1, x2 , ... xN pertenecen a K que es el cuerpo numerable. Es decir que los puedes contar.

Los fraccionarios se numeran de una forma muy curiosa, que no voy a explicar ^^!

#57 se trata de una suma de una serie. Es una formula ^^
la suma de la serie:
1.9999 = 1+ 9/10 + 9/100 + ....
= 1 + 9[Sumatorio de 1/10^n]
La suma vale 1/9 [Suma aritmetica de razon 1/10 ]
La formula no me acuerdo pero te sale eso, 1/9
=> 1+91/9 = 2
FiN

sabes la diferencia entre cantidades enteras, racionales, irracionales etc???

ademas claro que los numeros tiene principio y fin.. pero depende del uso.. genericamente son infinitos.. pero en determinados campos tiene un rango.

Hablando en programacion todas las cantidades tiene un rango, ya sean enteros, float, double o lo que sea.

Como ya han dicho anteriormente, hay que fiajrse en la teoría de Cantor, que está basada en el aspecto cardinal del número, para explicar el concepto de número natural.
En el conjunto de todos los conjuntos finitos, se establece la relación de coordinabilidad (para aquellos que no sepan, es una relación entre dos conjuntos entre los que se puede establecer una aplicación biyectiva = que tienen el mismo número de elementos).
Llamaremos clase a la clase del conjunto {a} o de cualquier otro coordinable con él (que tenga los mismos elementos) y lo representamos por 1= Card({a}) y así sucesivamente.

También hay otra perspectiva que explica el concepto de número natural, es la de Peano, esta se basa en el aspecto ordinal del número y ese define por cinco axiomas.
Espero que te haya servido mi respuesta

Habia una paradoja del tipico tocawevos griego ke decia mas menos esto:tu kieres recorrer una disstancia no??pero para llegar al final tienes ke recorrer la mitad,y antes la mitad de esa mitad,y antes la mitad,y la mitad.....etc.Si tienes ke recorrer un numero infinito de mitades el movimiento no seria posible ya ke como tu bien dices no se puede alcanzar el infinito.Pero he aki ke oi por la mñn as ido a clase o lo ke sea y te has movido asi ke.....por algo se llaman paradojas.Trakilo ke pocas veces pensaras algo ke alwien no halla pensado antes y si lo haces te mereceras mi aplauso

edit: vale evilblade me piso la teoria en el 18#,efectivamnte era algo de la tortuga