[MV-MATEMATICOS]

Mr_Proper

Hola amigos sabios de mv, me enfrento por primera vez en mi vida a las integrales, estoy haciendo 1º en diseño industrial y vengo de un ciclo formativo superior, asi que de numeros mas bien poco.

El caso que esta mañana me ha dado por ponerme a echar un vistazo a las integrales, y bien pensaba que seria igual que las derivadas, tienes tu tablita, aplicas y fiu, pero no, en este caso tienes tu tablita y te vale una mierda : /

En fin, la cosa esta en que las integrales calcadas a las de la tabla salen todas, pero por ejemplo, tengo aqui unas resueltas, y no entiendo de donde coño han salido esos pasos
ej:

|cos(4x+1)dx
bueno tenemos la tabla i la integral del cos=sin, luego segun mi logica la solucion seria-> sin(4x+1), pero claro, tambien habra que integrar lo del parentesis digo yo :7, el ejercicio esta resuelto asi:

|cos(4x+1)dx= 1/4|4cos(4x+1)dx= sin(4x+1)/4+k

bien, que coño ha pasado en el paso intermedio? Alguien me puede explicar de donde sale y por que ese 1/4 i ese 4cos?
Mas dudas, cuando tenemos algun producto en la integral, como se resuelve, resuelvo primero producto y luego hago la integral? Se integra el producto por separado?

No me digais que vaya a tutoria, porque son en horario de clase y estoy para perder clases u_u, ademas que estas dudas son kk de dudas

Admito flames, pero con respuestas

E

A ver yo lo veo clarisimo... 0,67

B

4x-1.

l20b3

multiplica y divide por 4. El 4 que multiplica lo necesita para hallar la inversa a la derivada y el 4 dividiendo queda fuera.

Thanar

multiplica por 4, y divide entre 4

(PD: que es lo de 0.67??)

Ga1a

A ver si no la cago porque acabo de verla a primer ojo. Para poder integrarla directamente, dentro de la integral tienes que tener el cos(algo)*derivada de ese algo. Si multimplicamos ese coseno por la derivada podriamos integrarla directamente dandonos seno(algo)+k. Ahora bien, no se cumpliría esa igualdad ya que si solo multiplicamos de un lado estamos mintiendo en el valor. Lo que hay que hacer es dividir toda la integral por el numero que acabas de poner.

Dios, que malo soy explicando, a ver si gráficamente:

|cos(4x+1) dx => multiplicamos por 4 y podemos hacerla por directa => | 4 * cos (4x+1) dx => para mantener la igualdad, dividimos todo entre 4 => (1/4)| 4cos(4x+1) dx => ya podemos integrar => 1/4sen(4x+1) +k, osea:

sin(4x+1)/4+k

PD: Ánimo con las integrales, al principio cuestan pero después son mecánicas y se hacen rápidamente :P

Mr_Proper

mmm a ver que entienda, el 4 que multiplica es para hallar la inversa a la derivada de 4x? es decir la derivada de 4x=4, el inverso de 4 no es 1/4? , y bueno supongo que luego se divide entre 4 para igualar el tema y tal, pero el 4 que multiplica no me queda muy claro

edit: a ver que leo las respuestas de a partir de 4 xD

edit2: #6 he visto la luz xDD, vale ya me queda totalmente claro, es decir para integrar lo de dentro tengo que multiplicar por su derivada y luego claro dividirlo por el mismo numero para no deshacer la igualdad, AHORA SI xD, muchas gracias

E

#5 no sabes lo de 0,67? :S

Ga1a

#7 Ojo, solo cuando la derivada que tienes dentro de una función es un número real puedes hacer eso, sino, a buscarse otros métodos toca.

Mr_Proper

ya ya, eso lo tengo mas o menos claro, lo que no entendia era el por que de esos numeros xD, bueno si me van saliendo mas dudas ya ire mareando por este post xd

pd: que es lo del 0,67?

E

#10 tampoco sabes lo de 0,67? pero tu tienes la ESO?

S

#4 FIN

#1 pillate un libro de 2º de bat de algun colega, que ahi esta muy bien explicado

Lamper

#12 bueno eso de muy bien... mejor que le pida libro y libreta

M

¿? Admito que puedan tenerse dudas respecto a algunas integrales, pero lo que tú has puesto es que no puede ni considerarse básico xd.

Mr_Proper

que ya lo se, estoy verde verde xd

g0tO

deriva lo de dentro y esa derivada da 4 y luego divide entre cuatro para q se anule, luego lo largas y te haces la integral del cos-> sen XD

a mi también me dan asco

B

#14: Joder, si nunca las ha dado es normal. Vamos digo yo. Igual no hizo el bachiller o hizo otro que no era de ciencias.

iRiBaR

creo que con las explicaciones que te han dado ya lo deberias de tener claro.. pero aun asi:

|cos(4x+1)dx . tienes que buscar algo, que al derivarlo te de "cos(4x+1)". obviamente es sen(4x+1), pero al derivar sen(4x+1) te sale 4·cos(4x+1) aplicando la regla de la cadena (k supongo k la conocerás, si no vas de culo en una ingenieria). por lo tanto ese "algo" que al derivarlo te da cos(4x+1) es 1/4 · sen(4x+1). el 1/4 lo pones para que al derivar la parte de dentro, se te vaya.

es un truco que deberias dominar, porque todas las integrales trigonometricas asi simples, exponenciales, potencias... se hacen asi.

pd: si haces la integral definida, da 0,67.

franzo

lo he hecho y me da 0,67

ju4n3l3

Hoy he empezado yo en segundo a integrar algo, y son entretenidas la verdad :)

Lan0s

si no te sale de esa forma, puedes hacer un cambio de variable, pues es un poco asi como la verdadera forma de hacerlo, lo q han puesto arriba no es mas que un apaño que se hace la gente xD (aunque bastante util, por cierto)

Dod-Evers

#5 newfag spotted

newfag can't write PENIS

kiLLoSaMa

#5 debe ser baneado...

pd: m voy a poner a hacerla a ver si me sale

Mr_Proper

a todos los que seguis posteando la solucion, gracias xD

pero que ya se como va xdddd

Homyu

Una forma sencilla de verlo es que las integrales son lo contrario de las derivadas. Si derivaras eso harias derivada de lo de dentro por derivada del coseno entero. Pues haces al reves, osea, integral del coseno partido por la derivada.

Es la forma chapuza pero para estos casos facilillos funciona.

werty


algun producto en la integral, como se resuelve, resuelvo primero producto y luego hago la integral? Se integra el producto por separado?

Si es un número, cualquier número, puede sacarlo fuera de la integral.

Integral[kf(x)]=KIntegral[f(x)]

si es otra función aplicas Integral[udv]= uv- Integral[v*du]

Donde u y v son dos funciones que dependen de x. Normalmente la U es una función polinómica y V ex o algo trigonométrico.

Mr_Proper

ostia #26 gracias, me viene de luxe eso

Suicide

#1 Te has atascao en el 2º ejemplo eh? vas a tener q hincar bien los codos xD

werty

#27 como ejemplo te pongo

x*ex.

u=x -> du = 1
dv=ex -> v=ex

Integral[xex] = xex-Integral[ex]=x*ex-ex

en cuanto hagas todos los tipos será tan sistemático con las derivadas, te lo aseguro. Lo único que hay integrales que no se pueden resolver como ex2

Gnos1s

Un truco para integral por partes es:

Un día vi = una vaca - vestida de uniforme

u·dv = u·v - v·du

Esto es mecánico, haces 4 y luego como churros, menos quizás la de sustitución, pero también.