#28 no lo sabes tu bien xD
Creo que es xD
un dia vi un valiente soldadito vestido de uniforme.
Que te falta la s del simbolo integral.
Es más fácil aprenderse la fórmula normal, con que hagas tres ya te la sabes coño xd
PD: Lo mejor es usar una calculadora que te la haga xDDD (si es definida).
bueno, me tirao la tarde de hoy haciendo integrales, y me van a perforar el ano brutalmente
a ver, dudas que corroen mi mente:
1- integral tipo: |(2x2-4x+5)dx
ese 5 su integral segun la respuesta que yo tengo es = 5x??¿¿porque?? no se supone que es k, y sale de la integral tal cual?
2- |(1+x)2/raiz de x
vale yo hago esto-> 12+x2+2.1.x/raizx
->subo esa raiz x para operar y tenemos x-1/2+x2x-1/2)+2xx-1/2=
|x-1/2+x1/2+2x1/2 y ya se saca de la integral y se resuelve como potenciales y tal y cual, pero la solucion que tengo no dice eso, si no que en ese ultimo paso da:
|x-1/2+2x1/2+x3/2 wtf!!! como que x3/2??? lo he mirado mil veces y no consigo entenderlo
3-|4x2.raiz(1-x3)
para resolver esto mi pensamiento es, saco la derivada de lo de la raiz, lo multiplico dentro de la integral y lo divido fuera, y la solucion que tengo hace-> 4/-3 |(1-x3)1/2.(-3x2)dx, no lo entiendo : /
4-LA MAS IMPORTANTE
tenemos esto 3/raizx-x.raizx/4
como resuelvo ese x*raizx? resuelvo primero ese producto y luego integro? es que haga lo q haga no me coincide con la solucion
pd: me van a follar lo se
1- integral tipo: |(2x2-4x+5)dx
ese 5 su integral segun la respuesta que yo tengo es = 5x??¿¿porque?? no se supone que es k, y sale de la integral tal cual?
Alma de cántaro, cuál es la derivada de 5x? xD.
k es la constante que sale despues de integrar, ya que la derivada de una constante es 0 siempre.
la de 4x2*raiz(1-x3) tiene pinta de ser de las de cambio de variable u v, prueba así a ver si sale.
Y las otras no entiendo de que manera están xd
me he explicado mal en tipo1 xd
a ver, no es que sea k, me refiero que es un numero cualquiera, un numero "n" no sale de la integral tal cual?
es decir si tenemos |(2x2-4x+5) ese 5 no saldria fuera de su integral?
respecto la de 4x2*raiz(1-x3) no creo que sea de las de tipo udv puesto que los ejercicios de integrales de ese tipo los tengo en la pagina siguiente xd
Cuando el número múltiplica SI sale, pero si suma NO sale. Ese 5 viene de derivar 5x como te han dicho.
No te lo sabes...
Es "Soñando Un Día Vi Un Valiente Soldado disminuido Vestido De Uniforme...."
INT(UdV)=UV-INT(VdU)
(El disminuido es por el signo menos xD).
La segunda es un plis, solo tienes que hacer el producto notable, osea, quedarte en (1+x2+2x)/x1/2 y a partir de alli separar los terminos de la disivision para tener diferentes integrales inmediatas, es decir, te quedaria (1/raizx) + (x2/reazix) + tal tal. Una vez lo tengas asi son solo polinomios, haces la division y integras.
El tercero es igual de sencillo. primero sacas el 4 fuera de la integral, ahora tienes |f'(x)·f(x), o almenos casi lo tienes, te falta un -3 delante de la x2, asi que lo pones y luego un 1/-3 delante de la integral. Ahora lo que tienes es un simple polinomio. Pues sumas 1 al exponente de la raiz (osea, te queda elevado a 3/2) y divides por el mismo numero. Al final te queda ((2·4)/(3·3)) ((1-x3)3/2)
De la cuarta no entiendo el orden asi que no puedo ayudarte, escribela en el paint o coloca algunos parentesis.
Si quieres ayuda en esto bajate el derive, tiene una bonita opcion para hacer integrales paso a paso.
3/raizx-x.raizx/4
3RAIZ(x)-xRAIZ(x/4)
RAIZ(x)=x1/2.
RAIZ(x)=x1/2
x*RAIZ(x)=x1/2+1=x3/2
x*RAIZ(x/4)=[x3/2]/2
Integral(Xn)=[xn+1]/(n+1)
n=3/2, luego Integral[x3/2]=[x5/2]/(5/2)]
4x2.raiz(1-x3)
Date cuenta que tienes dentro una función de X, estando X elevada a 3; y fuera X elevada a 2, ¿no es eso una derivada?, ¿no es parecido a F(x)F'(x). Y la integral de F(x)F'(x)=[F(x)2]/2
Pues así se hace.
la derivada de -x3=-3*x2, luego multiplicamos por -3 y dividimos por -3 y sacamos el 4 fuera de la integral.
Además, como al principio: RAIZ(1-x3)=(1-x3)1/2
4Integral[(-3/-3)x2*RAIZ(1-x3)], sacamos el 1/-3 fuera e integramos.
(4/-3)(1-x3)1/2+1
|(1+x)2/raiz de x
vale yo hago esto-> 12+x2+2.1.x/raizx
¿que haces qué? no entiendo nada, pon paréntesis.
[(1+x)2]/RAIZ(x)=[1/RAIZ(x)+2x/RAIZ(x)+x2/RAIZ(x)]
ahora leo y respondo xd
actualizando:
1- ya ha sido contestado
2- ya esta resuelta, haciendola de nuevo me he dado cuenta que era error mio, no sabia ya ni como se operan los exponentes de las bases cuando son fracciones xD
3- gracias #40 ahora me pongo a mirarlo pasito a pasito 
4- idem para #43 (olvida "2", era error mio de la ESO xDD)
y si teneis razon, postear asi es una mierda, las proximas las pongo en el paint, que ni yo me aclaro escribiendolo asi, gracias a todos de momento 
bueno nueva tanda de dudas, de momento las mas normalitas parece que van saliendo, ahora las que me destruyen son de tipo trigonometrico y logaritmicas u_u
en fin, primero estas dos a ver si podeis ayudarme, no se que hago mal
1- http://img372.imageshack.us/my.php?image=26161704ol2.jpg
2- http://img341.imageshack.us/my.php?image=97831704xv6.jpg
y aqui una trigonometrica y otra logaritmica, no se ni como cogerlas la verdad : /
3- http://img341.imageshack.us/my.php?image=61679255zk9.jpg
4- http://img178.imageshack.us/my.php?image=14003259ps3.jpg
bueeeno, ayudaaaa
edit: no se como se operan los logaritmos cuando estan dentro de la integral, como los transformo para poder integrar esos bichos?
mm vale si la derivada de 2x es 2, etonces fuera de la integral seria 1/2, pero por que la solucion es
- 1/2 ese menos me mosquea y no lo cojo : /
edit: gracias #49 xd
edit 2: ostia acavo de ver que has actualizado, gracias por respondermelas todas macho, ahora me pongo a mirarlas 
1) tu solucion esta bien, pero la derivada del coseno es -seno, osea te falta un -. El 1/2 sale de que dentro de la tangente no tienes x sino 2x, osea que necesitas 1/2 para compensar la derivada del coseno de 2x.
2) ahi tienes un grave problema de base, porque veo que sumas un grado a la x que esta multiplicando. Lo que tienes ahi es, como vas a tenerlo siempre para estos casos, f(x)·f'(x)
Fijate que la derivada de lo de dentro de la raiz es 4x y a fuera tienes x, pues pon un 4 delante de la x y 1/4 fuera de la integral para compensar. ahora pasas a tener t-1/2 dt, siendo t=2x4 +3, y dt= 4xdx, pues ahora si tienes una integral inmediata, sumas un grado a la raiz y lo pasas dividiendo, osea que te queda 1/4(el del principio) · t1/2 / 1/2, el 1/2 y el 1/4 dan ese 1/2 de la solucion, ahora solo vuelves a cambiar t en funcion de x y tienes el resultado.
3) Vale, esta sigue siendo de las exponenciales, aunque con el seno y el coseno no se ve claro. Aunque con practica es inmediata, es mejor hacerla con un cambio de variable. Como lo que nos molesta es el coseno3, cojemos como t=cosx , por lo tanto, dt=-sinxdx. En la integral tienes todo eso, solo falta un menos para compensar el dt. Por lo tanto, sustituyendo lo anterior nos queda t-3 ·dt. Lo tienes todo, asi que solo has de integral como cualquier exponencial. Al final te queda -t-2/-2. Los dos menos se van y pasamos la t debajo, quedando 1/2t2, deshaces de nuevo el cambio, quedandote asi 1/(2cos2x.)
4) Otra exponencial, aunque esta se camufla con el logaritmo. Si te separas los dos terminos, veras que tienes, una vez mas, f(x)·f'(x), y en esta no hay que compensar nada. Simplemente tienes que elevar al cuadrado el ln y dividir por dos.
no logro ver 4, soy demasiado lerdo me parece a mi, es decir si f(x)= x+1, f'(x) deberia ser = 1 no? y ese 1 donde esta en la integral xD
por lo demas gracias, el resto me las has solucionado completamente
no mira, f(x)=ln(x+1) y f'(x)= 1/(x+1), osea que ahi tienes una exponencial simplona, el problema es ver que lo es. A mi me suele ser mas facil si no lo veo hacer un cambio de variable. Le digo t=ln(x+1) que es lo que me jode mas y entonces derivo a ambos lados, dt= dx/(x+1). Si te lo miras bien, tienes eso en la integral, pues sustituyes por t's y vees como es una exponencial, aunque haya un logaritmo.
aaaaamigo, entonces una cosa, puedo aplicar el cambio de variables en cualquier caso o tiene restricciones?
edit: #53 y #54 ooook pues apuntado queda, de momento las definidas no las pienso tocar hasta que no sepa manejar bien estas, pero bueno que me da que al examen no llego
Siempre que tengas cuidado con los diferenciales y los límites (Aqui tratas con integrales indefinidas, pero si fueran definidas los limites también hay que cambiarlos).
#52 en los casos del principio si, las integrales inmediatas y casi inmediatas es mejor empezar a hacerlas con cambio de variable. Como dice #53 has de ir con cuidado con los diferenciales. Las integrales que se han de hacer por partes no pueden hacerse por cambio de variable. Con cambio de variable tampoco podras resolver algunas integrales racionales, pero eso se da mas adelante.
Una dudilla, que yo tambien estoy empezando a integrar con cambios de variable pero a veces te lias.
(3x+27x)/1+9x dx
Hay que cambiar la variable t por 3x
Como empezariais eso? Las exponenciales no son mi fuerte..
#55 esa integral es inmediata, solo que esta camuflada con la division. Si no lo vees puedes aplicar el cambio de variable tal cual, pero para resolverlo vas a necesitar igualmente ver la division.
Lo mas sencillo es ver que el numerador es multiplo del denominador. Es decir, si lo pasas todo a 3x, tienes que la funcion es (3x + 33x)/1+32x. si sacas factor comun 3x arriba puedes tachar la division, asi que solo te queda 3x. Esta integral es inmediata, pero nunca recuerdo si la integral de ax es ax multiplicado o dividido por el ln|a|.
#55 si te piden que hagas 3x por t, sustituyes xD
(3x+27x)/1+9x dx
(t+t3)/1+t2
recuerda que 27=33 y entonces 27x=(33)x=(3x)3=t3. y así con todo.
t=3x
dt=3xLn(3)dx
luego sacas factor común de t y te queda: Integral( t dt )*Ln(3)
vamos, como dice #57.
al hacer la integral queda t2/2Ln(3)=(3x)2Ln(3)/2
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