Random problema de matemáticas

test3y #61 Nov '12

#55 El problema es esto que pones: d(nx) = d(x*x). Antes has escrito esta ecuación x² = nx, y de esa ecuación creo que has deducido que las funciones f(x)=x² y g(x)=nx son iguales y por tanto sus derivadas también, cosa que no es cierto. La derivada de f(x) es 2x como bien pones tú, pero la de g(x) es n.

#50 A ver que antes cuando te respondí no vi que habías editado. Sí, eso es enrevesar xD. Poner f(x)=x² como:

f(x) = x² + 3 - 3, es enrevesar.

Ponerla como:

f(x) = sum(x, i=1 hasta floor(x)) + x*fract(x)...mmm, ¿pero qué es fract(x)? Según la que pones luego fract(x) = x - floor(x), entonces:

f(x) = sum(x, i=1 hasta floor(x)) + x(x - floor(x)), con lo que:
f(x) = sum(x, i=1 hasta floor(x)) + x² - xfloor(x), pero resulta que x*floor(x) es lo mismo que sum(x, i=1 hasta floor(x)) así que sí, es enrevesar otra vez.

2 respuestas

elkaoD #62 Nov '12

#61 coño, claro que es más simple poner f(x) = x*x pero no es precisamente lo que intentamos evitar? xD

1 respuesta

darthgen #63 Nov '12

#61 No haber de la ecuación x² = nx si despejas sale que n=x y por eso he puesto que d(nx) = d(x*x) = d(x²)

1 respuesta

test3y #64 Nov '12

#62 Yo no tengo ni idea de lo que intentáis evitar, lo que sí veo que es intentáis definir x² con una definición que incluye a x^2...

#63 Ahí está el fallo darthgen, ya que estás tratando las expresiones de la ecuación como funciones.

3 respuestas

elkaoD #65 Nov '12

#64 no, ojo, x-floor(x) no es x, es la parte fraccional de x.

Lo que comentas es la "trampucia" que hablo luego (y el fallo de #1 que se oculta con lenguaje natural.)

1 respuesta

test3y #66 Nov '12

#65 Ya, yo no pongo en ningún lado que x = x-floor(x), pongo que fract(x) = x-floor(x), que es lo que has puesto tú antes vaya.

1 respuesta

elkaoD #67 Nov '12

#64 yo sigo diciendo que todas sus expresiones son la misma. Llamar n a x no hace que deje de ser x.

darthgen #68 Nov '12

#64 Pero yo no hablo en ningún momento de funciones y creo que #1 tampoco sois vosotros los que no parais de hablar de funciones. Yo estoy intentando dar una demostración de porqué eso es así y sigo sin entender porque esas sustituciones no son correctas.

2 respuestas

test3y #69 Nov '12

#68 Pero es que las derivadas se hacen a funciones!

1 respuesta

darthgen #70 Nov '12

#69 Raíz de x se puede derivar pero sin embargo no es una función ya que para un mismo valor de x tienes más de un valor de y,es decir, hay ecuaciones que se pueden derivar pero sin embargo no son funciones.

1 respuesta

elkaoD #71 Nov '12

#66 sí pero dices que aparece x^2. Es obvio. Si simplificando no pudiera llegar al término original significa que las operaciones que he realizado para re-expresar la función no son válidas (es decir, no es una re-expresión sino OTRA función.)

Lo único que pretendo demostrar es que x² se puede expresar como "x veces x" incluso en R. Me resulta obvio que "x veces x" en R implica que el último término de la suma es la parte fraccional de x.

Dicho de otra forma

1.1 veces 1.1 = 1.1 + 0.1 veces 1.1

¿Que puedo volver a re-expresarlo como x*x? Por supuesto.
¿Que no se puede derivar floor? También (ESTO es lo que digo yo que jode #1, no el dominio. ES lo que pretendo demostrar.)
¿Que también puedes convertirlo en una función de recursión infinita en la que SIEMPRE va a aparecer x? Por supuesto, y de nuevo esto es lo que quería expresar.

#68 si no entiendes que decir n=x y luego poner nx es EXACTAMENTE lo mismo que poner xx a secas, no vas a entender el problema de tu demostración.

Insisto en que durante toda tu demostración has puesto todo el rato d(xx) = d(xx) = d(xx) para acabar diciendo que como d(xx) = 2x (axioma), d(x*x) = 2x.

Además el axioma te lo sacas de la manda y es precisamente lo que #1 quería "tirar por los suelos". Si asumismos que d(x*x) = 2x pues claro que todo cuadra.

#70 sqrt(x) se puede derivar porque se trata como si fueran DOS FUNCIONES, la raíz positiva y la negativa. Por eso el resultado contiene sqrt(x) de nuevo, porque el resultado TAMBIÉN SON DOS FUNCIONES.

1 respuesta

darthgen #72 Nov '12

#71 Claro que entiendo que decir que si n=x nx=xx el tema es cómo he llegado a la conclusión de que n=x

Insisto que no sea correcto es otra cosa pero no considero que desde el inicio de mi explicación esté diciendo todo el rato que xx=xx

1 respuesta

elkaoD #73 Nov '12

#72 pues yo creo que sí lo estás haciendo. Insisto en que decir n=x no te crea una nueva variable ni nada de eso. No debes ver las variables como "nombrecitos" sino como "apuntes a un valor". Si n=x significa que n y x son LO MISMO. SIEMPRE. Por lo tanto por mucho que pongas "nx" estás diciendo "xx" y por tanto es obvio que d(nx) = d(xx) y redundante.

Y aunque no lo fuera, en tu demostración partes de que d(x²) = 2x por tanto tu demostración es inválida de base (porque es precisamente lo que #1 "niega".) ¿Podrías realizar tu demostración de otra forma sin usar en ningún momento el hecho de que d(x²) = 2x? ¡NO! ¡Por eso te da el resultado, porque partes del que el final es cierto siempre!

A ver si con esto queda claro...

PD: he editado #71 al final con una explicación sobre por qué sqrt(x) es derivable.

1 respuesta

darthgen #74 Nov '12

#73 En ningún momento he dicho que raíz de x no sea derivable.

Yo te insisto que el tema no es que diga que n=x y por tanto que nx=x*x si no cómo he llegado a que n=x ése es el quid de la cuestión y he llegado desde la premisa que x² se puede descomponer como sumas de x.

1 respuesta

Ligia #75 Nov '12 Francesa

Yo creo que os estáis yendo mucho por las ramas cuando la respuesta correcta es #2.

x^y es la multiplicación de "x" por sí misma "y" veces. Nada tiene que ver con la suma de "x", "y" veces.

Ejemplos:
2^2=2·2=4
según #1: 2²⁼(2+2) 2 veces, lo que sería una de las siguientes opciones

2+2=4 (coincidencia porque es 2)
(2+2) + (2+2) = 8 (mal)
(2+2) x 2 = 8 (mal)

2^3=2x2x2=8
según #1: 2³⁼(2+2+2) 3 veces?

2+2+2= 6 (mal)
(2+2+2)+(2+2+2)+(2+2+2)=18 (mal)
(2+2+2)x3=18 (mal)
y el resto de opciones aún peor

1 respuesta

elkaoD #76 Nov '12

#74 y qué? REPITO POR DÉCIMA VEZ: lo que dices no demuestra más que xx = xx, cosa que ya sabíamos.

¿Puedes ejecutar tu demostración sin usar d(x²) = 2x?

Y lo de que sqrt(x) no es derivable sé que no lo has dicho, pero has dicho "Raíz de x se puede derivar pero sin embargo no es una función" y yo te digo que eso se puede hacer desde la perspectiva de que son dos funciones (la positiva y la negativa) razón por la cuál sí se puede derivar.

Sólo las funciones se pueden derivar.

#75 otro que no se entera.

#1 no dice que x² sea x+x, dice que es x*x (lo mismo que tú dices.) Pero a su vez, una multiplicación se puede descomponer en sumas, ¿verdad?

Si 32 es 3 dos veces, xx es x, x veces.

Te cito:

2^3=2x2x2=8
según #1 : 2³⁼(2+2+2) 3 veces?

¡NO!

2^3=2x2x2=8
según #1 : 2³ = 222 = (2+2)*2 = (2+2)+(2+2) = 8

Una potencia se puede expresar como varios productos
un producto se puede expresar como varias sumas
Por tanto: "una potencia se puede expresar como varias sumas".

¿SÍ O SÍ?

1 respuesta

darthgen #77 Nov '12

#76 Parece que nunca vamos ha llegar a un acuerdo así que gracias por tus extensas explicaciones (sobretodo porque nunca he pedido tu opinión) y por hacerme ver que aún existe gente que sólo sabe expulsar sapos al hablar sin dar ninguna explicación. Como los críos vaya.

Por todo esto GRACIAS.

1 respuesta

B

[Borrado] #78 Nov '12

#19 En realidad son los mismos, solo que mas viejos y que ya han aprendido por mediavida todo lo que se puede aprender (humanamente hablando)...., asi que, mañana seras tu quien se harte de poner simbolos para volver locos a los noobs.

1

elkaoD #79 Nov '12

#77 no, GRACIAS A TI por no aceptar mis explicaciones.

Y sobre todo GRACIAS por enfadarte y decir que expulso sapos sólo porque no eres capaz de reconocer que tu "demostración" es una patraña.

GRACIAS.

1 respuesta

TicTaK #80 Nov '12

#75 no te has enterado de nada

"2^3=2x2x2=8
según #1 : 2³⁼(2+2+2) 3 veces?"

lee #1 otra vez, leelo un par de veces, y dime donde digo yo algo de x³ etc, estamos hablando de x^2.

2+2, 2 veces es 2²

3+3+3, 3 veces es 3^2, etc q es de lo q se habla

pd: x^y se puede expresar como x^y-1 sumas de x, en N

#2 NO ha resuelto nada, #14 lo ha hecho y ya puse en #36 la explicación, a la cual nunca hubiese llegado sin lo q ha puesto #14

x² se puede expresar con x sumas de x, en N, la derivación absorbe R, por tanto N al ser un subconjunto de R, obviamente no va a poder satisfacer las propiedades de la derivación.

que esto no quiere decir q sea la unica demostración posible eh, muchas cosas q habeis puesto son verdad y tb pueden servir

2 respuestas

Ligia #81 Nov '12 Francesa

#80 Tal como tu dijiste lo de (x+x+x...+x) x veces, yo entendí otra cosa diferente, me confundió que estamos usando x's y 2's indiscriminadamente y es un lío...

Y creo que te has confundido: 3+3+3, 3 veces es 3³

(Y ah, puse x³ porque si tu razonamiento era válido para x² debería serlo también para x³).

Edito, #80, porque sigue sin cuadrarme lo que decís de las sumas (que es lo único que estoy mirando).

Dices que x^y se puede expresar como x^y-1 sumas de x, en N

¿Cuantas sumas? ¿x^y-1?

Tus ejemplos:
2² = (2+2)2
3³ = (3+3+3)3

Pero si haces 3² = 9 o 2^3=8, ya no tienes forma de hacerlo. ¿Cómo lo harías, teniendo en cuenta que tu "razonamiento" o como quieras llamarlo tendría que ser válido para cualquier número natural, no solo para x^2?

#83 No has aclarado nada.

Ponme más ejemplos de x^y se puede expresar como x^y-1 sumas de x, en N que no sean 2² o 3^3.

1 respuesta

test3y #82 Nov '12

#80 Escribe la función que según tú expresa la mismo que x² con sumas. Pero escribe la función matemática, no lo digas con palabras. Y no pongas una que sea x² rodeado de redundancias como pusieron antes XD.

2 respuestas

TicTaK #83 Nov '12

#81 con lo de 3 veces me referia a lo anterior, no a 3 veces (3+3+3)

y de hecho tb lo es; x^y se puede expresar como x^y-1 sumas de x, en N

#82 sum de i=1 hasta x de x

2 respuestas

Z

zrL #84 Nov '12

mirad #16 es asi de simple

c0b4c #85 Nov '12

A ver, pero no es la misma jodida función, por eso la derivada es diferente.

Fin, no le deis mas vueltas XD

#79 No vengas aquí creyéndote el puto amo dando lecciones, y que sepas que hay gente a la que le cuestan estas cosas y no tienen la misma capacidad para los números, y que quizá hacen planteamientos que para alguien que esté relacionado con las matemáticas parezcan estúpidos y sin sentido.

Esas exclamaciones en negrita y esas mayúsculas me han dado ganas de partirte la boca.

1 respuesta

test3y #86 Nov '12

#83 No. Para x=-2'8 eso no sirve. Mientras no seas capaz de esribir esa función que dices que existe, el problema no tiene sentido de partida.

2 respuestas

B

[Borrado] #87 Nov '12

#86 #38 y #46, el sumatorio ese también se puede derivar por definición, solo tenéis que cuidar en los puntos donde x es entero y comprobar que el límite es el mismo por la derecha y por la izquierda... Esa es la misma función y creo #86 que esa sería la mejor manera de representar x² por un sumatorio (sin cometer imprecisiones). Otra sería poner el número en base 10 y elevar al cuadrado esa serie xD.

1 respuesta

elkaoD #88 Nov '12

#82 aún crees que eran redundancias? ¿Me dices como expreso una función de otra forma y que esta otra forma no pueda llegar simplificando de nuevo a la original?

#87 lo que no puedes derivar es floor(x), que NO es continua por definición.

El límite de floor por la izquierda en cualquier número entero es el número entero anterior y por la derecha él mismo.

2 respuestas

TicTaK #89 Nov '12

#86 y dale, que solo vale en N, por eso no se cumple en la derivacion

2 respuestas

elkaoD #90 Nov '12

#85 yo no se de baloncesto, así que no me verás expresar mis "conocimientos" sobre este, y aún menos indignarme cuando alguien que sabe un mínimo de baloncesto me haga ver que lo que digo son tonterías.

#89 yo insisto en que mi forma vale también en R si tomas "x veces x" como que el último sumando es la parte fracional de ese "veces x".

Pero nunca es reducible sólo a sumandos (o te aparecen f(x) o formas no derivables como floor.)

Para mí "2.2 veces 2.2" es lo mismo que "2 veces 2.2 + 0.2 veces 2.2". Por eso el lenguaje natural es lo peor para estas cosas, porque para mí "2.2 veces 2.2" puede tener sentido y significar lo que he puesto, y para ti "x veces x" sólo puede tener sentido en N porque no contabas con la parte fraccional.

f(x) = sum(x, i=1 hasta floor(x)) + x*fract(x)

f' (x) = sum(1, i=1 hasta floor(x)) + (xfract(x))' = floor(x) + (xfract(x))'

Pero obviamente el segundo término del sumando de la derivada no es derivable.

Usuarios habituales

Tags